دانلود پایان نامه

فهرست نمودارها
نمودار1-5 نمودار گاف انرژی وجرم مؤثرالکترون برحسب پهنای نانو نوار گرافنی………………………………11
نمودار 2-1 منحنی چگالی حالات کل مربوط به الکترونهای با اسپین بالا و پایین………………………………………32
نمودار2-2 منحنی چگالی حالات مربوط به………………………………………………………………………………………..32 نمودار5-1 و را در یک گرافن تحرک بالای نوعی ………………………………………………………….78
نمودار5-2 تغییرات رسانش هال برحسب ولتاژدریچه برای میدان مغناطیسی قوی B>20…………………….79
نمودار5-3 تغییرات مقاومت هال برحسب ولتاژ ورودی در میدان مغناطیسی ضعیف9T………………………80
نمودار5-4 به دست آمده تجربی را در B=25T به عنوان تابعی از نشان میدهد………………………81
نمودار5-5 مقاومت مغناطیسی و مقاومت هال به صورت تابعی ……………………………………………………….82

چکیده
دراین پایان نامه ابتدا خواص عمومی گرافن را از قبیل نوع پیوندها، رسانش الکتریکی ، خواص مغناطیسی ،کاربرد در صنایع الکترونیک مورد بررسی قرار داده ایم، طرز تشکیل نانو ریبون ها ونانو لوله های کربنی راشرح داده ایم در گرافن حامل های بار به جای معادله شرودینگر از معادلات ذرات نسبیتی بدون جرم تبعیت می کنند به این ذرات فرمیونهای بدون جرم دیراک گفته می شودکه جرم سکون خود را از دست داده اند به خاطر رابطه پاشندگی خطی در گرافن سرعت فرمی الکترونهای کم انرژی مستقل از انرژی بوده در نتیجه گرافن نیمه رسانای بدون گاف انرژی است که ساختار نواری آن در منطقه بریلوئن مخروطی شکل است ونوارهای رسانش وظرفیت فقط در نقاطی به نام نقطه دیراک همدیگر را قطع می کنند.در ادامه اثر کلاسیکی هال را بیان کرده و اثر هال کوانتومی را در گاز الکترونی دو بعدی مورد بررسی قرار داده ایم . سپس یک صفحه گرافنی را تحت تاثیر میدان مغناطیسی در دمای صفر ودر دمای محدود بررسی کرده وترازهای انرژی را به دست آوردهایم سپس با معرفی هامیلتونی وبدست آوردن ویژه مقادیروتوابع موج متناظر با آن مقدار چشمداشتی عملگر سرعت را به دست آورده ایم سپس نشان داده ایم رسانایی ویژه هال به دو ثابت بنیادی یعنی به الکترونها وثابت پلانک وابسته اند ودر مقایسه با گاز الکترون دو بعدی، دو حالت غیر عادی در گرافن مشاهده کردیم، یکی اینکه سکوهای کوانتومی به صورت نیمه صحیح می باشند ودیگر آنکه اثر کوانتومی هال برخلاف سایر نیمه رساناهای دوبعدی در دمای اتاق هم ایجاد می گردد.
کلیدواژه: اثرهال، گرافن، ترازهای لاندائو، گازالکترون دوبعدی، اثرهال کوانتومی، فرمیون های دیراک بدون جرم..
فصل اول
خواص عمومی گرافن
1-1 مقدمه
یکی از پر هیاهوترین ، مهمترین و جالبترین عناصر در جدول تناوبی کربن است که ساختارهای هندسی مختلفی را به خود می گیرد. کربن نقش یگانه ای در طبیعت بازی می کنند. شکل گیری کربن در ستاره ها نتیجه یکی شدن سه ذره آلفا، پدیده ای است که باعث به وجود آمدن تمام عناصر نسبتاً سنگین در عالم می شود توانایی اتم های کربن در تشکیل شبکه های پیچیده (حداقل در شکل های شناخته شده اش)، اساس شیمی آلی و مبنایی برای وجود حیات در عالم است، حتی کربن به صورت یک عنصر رفتارهای غیر معمول و پیچیده ای در تشکیل ساختارهای گوناگون از خود نشان می دهد . ترکیبات آن روزگاری تنها به الماس و گرافیت، که یکی گران قیمت و زینتی و دیگری ارزان ودر دسترس همه مردم بود، خلاصه می شد. اما با کشف فورلین در سال 1985 نوع دیگری از مواد کربنی به وجود آمد که به نوع سوم کربن مشهور شد [1]. سپس در سال 1991 نانو لوله های کربنی کشف شدند که هم از نظر نظری و هم از نظر عملی جالب تر از فولرین ها بودند [2]. این نانو لوله ها از لوله کردن ورقه هایی از اتم های کربن بدست می آیند که یک میلیون بار نازکتر از ضخامت یک ورقه کاغذ بوده و به آنها گرافن گفته می شود. گرافن نازک ترین ماده موجود در جهان است که ضخامت آن در حدود یک اتم یعنی تقریبا یک انگستروم است. در شکل(1-1) چند نوع از آلوتروپهای کربن نشان داده شده است.
شکل1-1 گرافن در شکل سمت چپ بالا ، گرافیت در شکل سمت راست بالا نشان داده شدهاند. نانو لولههای کربنی در شکل سمت چپ پایین و در شکل سمت راست پایین یک C60 که از خانواده فولرینهاست نشان داده شدهاند]15[.
با این که سه نوع از آلوتروپ های کربن در سه بعدی (الماس و گرافیت)، یک بعدی (نانولوله ها) و صفر بعدی (فلورین) شناخته شده بودند، مشاهدات تجربی برای شکل گم شده دو بعدی آن را اخیرا به نتیجه نرسیده بود. تا بیست سال پس از کشف نانو لوله ها و فولرین ها وجود چنین گرافن را به طور آزاد در طبیعت نا ممکن می پنداشتند. عقیده بر این بود که به خاطر اثرات گرمایی این مواد مچاله شده، تغییر شکل می دهند و دارای هندسه سه بعدی می شوند. خیلی اوقات افراد زیادی کوشش می کردند که بلور اتمی دو بعدی را بسازند و معمولاً در آخر کار، بلورهای مقیاس نانومتری به دست می آمد، و کارهایشان بی نتیجه می ماند این مشکلات چندان هم تعجب برانگیز نبودند، چون تئوری، امکان وجود بلورهای واقعا دو بعدی را صریحا رد می کند (بر خلاف وجود سیستم های متعدد شبه دو بعدی). به علاوه در مراحل ساخت گرافن سطوح خیلی بزرگ به آلوتروپ های دیگر تبدیل می شوند [3].
اگر چه در سال 1947 فیلیپ والاس درباره گرافن مطالبی را بیان کرد و در آن زمان تلاش زیادی برای ساخت آن صورت گرفت، اما قضیه ای به نام مرمین-واگنر در مکانیک آماری و نظریه میدان های کوانتومی وجود داشت که ساخت یک ماده دو بعدی را غیر ممکن و چنین ماده ای را نا پایدار می دانست و طبق قضیه مرمین-واگنر1 هیچ ساختار دو بعدی منظم و پایداری با ابعاد بزرگ را نمی توان تولید کرد [12].
شکل1-2 : مادر تمام فرم های گرافیت.
در سال 2004 همه چیز به سرعت تغییر کرد و 44 سال پس از پیدایش گرافیت گروهی از دانشمندان دانشگاه منچستر با کشیدن گرافیت روی یک لایه از دی اکسید سیلیسیم گرافن، بدست آوردند. آن ها از گرافیت سه بعدی شروع کردند و ورقه ای تک لایه (یک لایه اتمی) را با روشی که شکاف میکرومکانیکی نامیده می شود، استخراج کردند. (شکل 1-2) و نشان دادند که قضیه مرمین-واگنرنمی‌تواند کاملاً درست باشد. جایزه نوبل فیزیک در سال ۲۰۱۰ نیز به خاطر ساخت این ماده‌ای دوبعدی به ‌دو دانشمند دانشگاه منچستر به نام کری جیم و نوسلو تعلق گرفت.
گرافیت، ماده ای لایه لایه از تک لایه های گرافن است که روی هم با نیروی ضعیفی قرار گرفته اند، همین اتصال ضعیف را تیم منچستر دست مایه کار خود قرار دادند. با استفاده از روش بالا به پایین و شروع از بلورهای سه بعدی بزرگ محققان از روش های دیگری که بلورهای کوچک را می ساختند چشم پوشی کردند. علاوه بر این، این گروه روش مشابهی را برای ساختن بلور های دو بعدی دیگر مانند بورن– نیترید، و برخی ابررساناهای دمای بالا ، استفاده کردند. این یافته ها پیام مهمی دارند: « بلورهای دو بعدی وجود دارند و تحت شرایط ویژه ای پایدارند» . شگفت آور است که این رویکرد نه چندان پیچیده به آسانی قادر به تولید بلورهای گرافنی بزرگ (بیشتر از صد میکرومتر) و البته با کیفیت بالای بلور گرافنی است و بلافاصله هدف فعالیت های تجربی بسیار زیادی قرار گرفت. یک صفحه اتم تنها یک کریستال دو بعدی است و برای این که به عنوان یک فیلم نازک ماده سه بعدی در نظر گرفته شود باید صد تا از آن ها وجود داشته باشد. حال سوال این است که چه تعداد لایه نیاز است تا به عنوان یک ماده سه بعدی تلقی شود؟ در مورد گرافن نزدیک ده تا می تواند یک گرافیت سه بعدی را تشکیل دهد.
شکل1-3: تصویر میکروسکوپیکی نیروی اتمی (AFM) ازیک بلور گرافن بر روی یک زیر لایه سیلیکون اکسید شده،

مطلب مرتبط :   دانلود پایان نامه توربین بادی و دینامیکی