دانلود پایان نامه

نوسانات خلاء نتایج قابل مشاهده ای دارند که به طور مستقیم در آزمایشهای در مقیاس میکروسکوپی قابل مشاهده اند. برای مثال یک اتم برای مدت بی نهایت طولانی نمی تواند در حالت برانگیخته باقی بماند و می تواند با انتشار یک فوتون به صورت خود به خود به حالت پایه اش باز گردد. این پدیده نتیجه ای از نوسانات خلاء است.
نیروی کازیمیر، مشهورترین اثر مکانیکی نوسانات خلاء است[10]. اگر به طور فرض در دو آینه، فضای بین دو صفحه آینه ها را به عنوان یک حفره در نظر بگیریم، تمام میدان مغناطیسی دارای طیف مشخصه ای هستند که شامل بسامد های متفاوتی است. تمام این بسامد ها در خلاء کامل از اهمیت یکسانی برخوردار هستند. اما در داخل حفره، یعنی جائی که میدان بین آینه ها به عقب و جلو بازتاب می کند وضعیت متفاوت می شود.
اگر مضرب صحیحی از نصف طول موج بتواند دقیقاً در داحل حفره قرار گیرد میدان آن موج تقویت خواهد شد. این میدان در طول موجهای دیگر به وضوح تضعیف می شود. نوسانات خلاء برحسب اینکه بسامد آنها با بسامد تشدید حفره مطابق باشد یا نه، تقویت یا تضعیف می شوند.
یک کمیت مهم فیزیک در بحث نیروی کازیمیر فشار تابش میدان است. هر میدان حتی خلاء نیز با خود انرژی حمل می کند. تمام میدان های الکترومغناطیسی می توانند در فضا منتشر شوند و روی سطوح فشار وارد کنند. این فشار تابش با انرژی و در نتیجه با بسامد میدان الکترو مغناطیسی افزایش می یابد. در بسامد تشدید (رزونانس) حفره، فشار تابش داخل حفره از بیرون آن قوی تر است و بنابراین آینه ها یکدیگر را به عقب می رانند. برعکس در غیر حالت تشدید، فشار تابش داخل حفره کوچک تر از بیرون است و آینه ها به طرف یکدیگر جذب می شوند.ثابت می شود که در حالت تعادل، مولفه های جاذبه کمی قوی تر از مولفه های دافعه هستند. بنابراین برای دو آیینه تخت کاملاً موازی نیروی کازیمیر جاذبه است.
1-4 نیروی کازیمیر
همان طور که گفته شد میدان الکترومغناطیسی کوانتومی هم دارای انرژی نقطه صفر است. این انرژی نقطه صفر منشاء نیروی کازیمیر است.
در سال 1948، کازیمیر که در آزمایشگاه تحقیقاتی فیلیپس بر روی خواص محلول های کلوئیدی مطالعه می کرد، سعی کرد برای نیروهای وان در والس که عامل پایداری کلوئیدها است تعبیر فیزیکی ارائه دهد. کازیمیر پیش بینی کرد که دو صفحه فلزی موازی که در خلاء قرار دارند همدیگر را جذب می کنند[1]. او مستقل و بی اطلاع از کارهای دیگران به نقش اساسی میدان خلاء پی برد. بدین گونه که نیروی جاذبه بین اتم ها و مولکول های خنثی به وسیله نیروهای وان در والس توصیف می شود[11]. در ضمن نیروی بین ذرات کلوئیدی نیروی بلند برد واندروالس است. کازیمیر و همکارانش متوجه شدند که تئوری واندر والس به تنهایی نمی تواند نتایج آزمایشگاهی را توجیه کند. بر این اساس در سال 1948 کازیمیر و پولدر نشان دادند که برای این که نیروی دو اتم به درستی شرح داده شود باید محدود بودن سرعت نور در نظر گرفته شود[9].
در همان سال کازیمیر نشان داد نیروی بین دو صفحه فلزی با ابعاد جانبی بی نهایت را که در خلاء کوانتومی قرار دارند می توان برحسب افت و خیزهای میدان الکترومغناطیسی کوانتومی بیان کرد.
کازیمیر به این نتیجه پی برد که گرچه انرژی خلاء هم در فضای آزاد و هم با حضور دو مرز فلزی، بی نهایت است، اما تفاضل این دو مقدار متناهی است. به عبارت دیگر مقدار انرژی را که صرف آوردن یک صفحه به مساحت L2 از فاصله بی نهایت دور به فاصله متناهی d از یک صفحه دیگر می شود، متناهی است و برابر است با:
(1-13)
به عبارت دیگر نیروی وارد بر واحد سطح صفحات برابر است با:
(1-14)
در رابطه (1-13)، d فاصله بین دو صفحه، ثابت پلانک تقسیم بر π2 و c سرعت نور است.به هر حال اثرات کازیمیر نشان دهنده ماکروسکوپیک نیروهای وان در والس هستند که خود همین نیروها براساس تغییر انرژی نقطه صفر میدان الکترومغناطیسی در حضور ماده قابل تعبیر هستند.
1-5 رهیافت های نیروی کازیمیر
از آن جا که صفحه ها در خلاء کوانتومی الکترومغناطیسی قرار دارند برای به دست آوردن نیروی کازیمیر، ابتدا لازم است میدان الکترومغناطیسی را کوانتیده کنیم.جزئیات در فصل سوم آمده است.
برای این کار میدان الکترومغناطیسی را برحسب توابع موج تخت بسط می دهیم.ضرائب بسط عملگرهای خلق و فنای کوانتومی می باشند.هر جمله از بسط معرف یک مد است. می توان نشان داد که انرژی هر مد چنین است:
(1-15)
این رابطه شبیه انرژی نوسان گر هماهنگ کوانتومی است. در حالت n>|، تعداد کوانتوم های انرژی یا فوتونها n است و <0| حالت خلاء است.با وجود این که هیچ فوتونی در حالت خلاءوجود ندارد ولی خلاء دارای انرژی است. بنابراین تئوری میدان کوانتومی الکترومغناطیسی وجود انرژی نقطه صفر را اثبات می کند.
منظور از افت و خیزهای میدان الکترومغناطیسی این است که مقدار چشمداشتی میدان الکتریکی E و مغناطیسی B در حالت n>| صفر می شود ولی مقدار چشمداشتی مجذور میدان ها صفر نمی شود.به همین دلیل است که گفته می شود میدان کوانتومی الکترومغناطیسی دارای افت و خیز است[12].
از همان زمان انتشار مقاله معروف کازیمیر[1] معلوم شد که تغییر افت و خیزهای گرمایی یا کوانتومی توسط مرزهای خارجی باعث ایجاد بر هم کنش می شود.

مطلب مرتبط :   رضایت از زندگی زناشویی و نظریه جامعه شناسی

Z=d Z=0