دانلود پایان نامه

در رابطه فوق xk برای مطالعات ما دادههای سرعت باد و یا توان خروجی مزارع بادی در ساعت kام و vi مرکز کلاستر i ام میباشد. همانگونه که مشخص است در این الگوریتم باید تعداد کلاسترها در ابتدای الگوریتم به عنوان ورودی وارد شود. این پایاننامه به دنبال روشی است که تعداد کلاسترها را خود الگوریتم تعیین نماید. برای این منظور به ازای تعداد کلاسترهای از 2 تا یک مقدار دلخواه مناسب مقدار تابع هدف رابطه 4-5 محاسبه میشود. مسلما هر چه تعداد کلاسترها بیشتر شود مقدار تابع هدف کمتر میشود به گونهای که اگر تعداد کلاسترها با تعداد دادهها برابر شود مقدار تابع هدف صفر میشود. به هر حال اگر نمودار تابع هدف بر حسب تعداد کلاسترها رسم شود مشاهده میشود روند کاهشی تابع هدف به ازای تعداد کلاسترهای بیشتر از یک مقدار مشخص کند میشود و میتوان آن مقدار مشخص را به عنوان تعداد مناسب برای کلاسترها در نظر گرفت.
نقاط قوت الگوریتم c میانگین فازی عبارت است از:
• همگرا شدن
• بدون نظارت بودن الگوریتم
نقاط ضعف الگوریتم c میانگین فازی نیز عبارت است از:
• زمان محاسبات زیاد است.
• حساس به حدسهای اولیه بوده و ممکن است در مینیممهای محلی متوقف شود.
• حساس به نویز میباشد.
اگر معیار تشابه در تابع هدف بر اساس فاصله تعریف شود می توان از تعاریف مختلفی که در مورد فاصله وجود دارد استفاده کرد که در زیر چند نمونه از این توابع آورده شده است:
جدول 4-1- معیارهای تشابه بر اساس توابع فاصله مختلف

مطلب مرتبط :   پایان نامه درباره گیاهان دارویی و مواد غذایی

4-4- معیارهای کارایی
همانطور که قبلا اشاره شد یکی از مهمترین مسائل در خوشهبندی انتخاب تعداد خوشههای مناسب میباشد. در انتخاب تعداد خوشههای مناسب باید توجه داشت که اولا نمونههای موجود در یک خوشه تا حد امکان شبیه به یکدیگر باشند و ثانیا نمونههای متعلق به خوشههای متفاوت تا حد امکان با یکدیگر نامتشابه باشند. عبارات فوق را بدین صورت نیز بیان میکنند که خوشهها باید ماکزیمم فشردگی داشته باشند و تا حد امکان جدایی آنها نیز زیاد باشد. اگر تنها معیار فشردگی مورد استفاده قرار گیرد در آنصورت هر داده میتواند به صورت یک خوشه در نظر گرفته شود چرا که هیچ خوشهای فشردهتر از خوشهای با یک داده نمیباشد. اگر تنها معیار جدایی در نظر گرفته شود در آنصورت بهترین خوشهبندی این میباشد که کل دادهها را یک خوشه بگیریم با این فرض که فاصله هر خوشه از خودش صفر است. بنابراین باید از ترکیب دو معیار فوق استفاده شود. برای مشخص کردن تعداد درست خوشهها توابع ارزیابی مختلفی تعریف شده است که میتوان با استفاده از آنها تعداد خوشهها را برای مسائل مختلف مشخص کرد.
4-4-1- تابع ارزیابی ضریب افراز
انتخاب تعداد خوشههای مناسب با ماکزیمم کردن تابع زیر بدست میآید.
(4-6)
یعنی برای تعداد خوشههای مختلف خوشهبندی را اجرا و با استفاده از ماتریس تعلق بدست آمده مقدار تابع فوق را محاسبه میکنند. تعداد خوشههایی که به ازای آن این تابع بیشترین مقدار را داشته است بعنوان تعداد خوشههای مناسب برای آن مساله مورد استفاده قرار میگیرد. مقدار تابع فوق بین 1/c و 1 میباشد.
4-4-2- تابع ارزیابی آنتروپی افراز
انتخاب تعداد خوشههای مناسب با مینیمم کردن تابع زیر بدست میآید.
(4-7)
تعداد خوشههایی که به ازای آن این تابع کمترین مقدار را داشته است بعنوان تعداد خوشههای مناسب برای آن مساله مورد استفاده قرار میگیرد. مقدار این تابع بین 0 تا log2c میباشد. یک حالت دیگر از این تابع نیز تعریف شده که به تابع ارزیابی آنتروپی نرمال شده معروف است. در این تابع مقدار تابع ارزیابی فوق را بر لگاریتم تعداد خوشهها (c) تقسیم میکنند. نکته قابل توجه در مورد این دو تابع این است که زمانی که PC برابر 1 باشد PE برابر 0 خواهد بود و در این حالت خوشهبندی معادل خوشهبندی کلاسیک است. اگر PC برابر 1/c باشد PE برابر log2c خواهد بود که در این حالت خوشهبندی در فازیترین حالت خود خواهد بود. از طرف دیگر گفته شده است که باید برای رسیدن به حالت خوشهبندی مطلوب PC ماکزیمم شود و PE مینیمم. بنابراین در خوشه بندیهای فازی سعی میشود تا خوشهها به خوشههای کلاسیک نزدیکتر باشند. نقاط ضعف دو تابع فوق این است که از خود دادهها بطور مستقیم برای ارزیابی خوشهبندی استفاده نشده است.
4-4-3- تابع Fukuyama and Sugeno