دانلود پایان نامه

مقایسه این مقادیر نشان میدهد که تصحیحات غیرخطی در مقایسه با جمله خطی بسیار کوچکند. علیرغم این نسبتهای بسیار کوچک، خواص غیر خطی و تصحیحات مربوطه اهمیت بنیادی دارند و به طور غیر قابل تصوری رفتار ماده غیر خطی را تحت تاثیر قرار میدهند.
پارامتر قطبش از این جهت حائز اهمیت است که مرسومترین شیوه برای توصیف پدیدههای اپتیک غیر خطی، مبتنی بر قطبش P(t) وابسته به شدت میدان الکتریکی به کار برده شده میباشد[39].
از آثار اپتیک غیر خطی به تولید هماهنگ دوم و جورشدگی فاز اشاره می کنیم.
2-6-1 تولید هماهنگ مرتبه دوم و تانسور d
یکی از کابردهای متداول اپتیک غیرخطی درجه دوم تولید هارمونیک دوم میباشد. در این فرآیند، یک بیم قدرتمند که با بسامد ω پمپ شده، با پدیده دو برابر کننده بسامد یک باریکه جدید با بسامد ω2 تولید مینماید. این فرآیند درشکل (2-4) نشان داده شده است.
اگر تولید هماهنگ دوم را توسط بر همکنش در شرایط مبادلهی فوتونها بین مؤلفههای گوناگون میدان بررسی کنیم، مطابق تصویر در قسمت b شکل (2-4)، دو فوتون با بسامدهای ω منهدم شدهاند و یک فوتون با بسامد ω2 به طور همزمان در یک فرآیند کوانتوم- مکانیکی منفرد ایجاد شده است. خط پر در شکل، حالت پایه اتمی وخط چینها آنچه که به عنوان ترازهای فرعی شناخته شدهاند را نشان میدهند. این ترازهای ویژه، ترازهای انرژی یک اتم مستقل نمیباشند. اما نسبتاً انرژی ترکیب شده یکی از ویژه حالتهای انرژی اتم و یکی از فوتونها را نشان میدهند.

مطلب مرتبط :   منابع پایان نامه ارشد با موضوع مکان کنترل و درجه حرارت

شکل (2-4): پدیده هماهنگ دوم (a): هندسه تولید هماهنگ دوم، (b): دیاگرام تراز انرژی ]40[
در حالت کلی قطبش غیرخطی مرتبهی دوم را به فرم کلی زیر نمایش میدهند؛
(2-6)
اندیسهای منطبق با محورهای مختصات دکارتی میباشند. برای سادهسازی مناسب است تا این محورها را طوری تعریف نمود که بطورهمزمان این محورها، محورهای پایه بلورها نیز باشند.
واکنش غیرخطی درجه دوم درمعادله (2-6) را میتوان در یک فرم قراردادی که شامل تانسورها
ی ضرایب اپتیکی غیرخطی است را با استفاده از تقارن کلاینمن و این حقیقت که ، همان و… میباشد، نوشت. با اعمال این قرار داد و با توجه به ( )، داریم:
(2-7)
که در آن به جای ضرایب غیرخطی از تانسور d استفاده کردهایم. به علت تقارن، تانسور ضرائب غیرخطی اپتیکی میتواند بسیار ساده باشد، زیرا بسیاری از عبارتهای آن صفر میگردد و بعضی دیگر یکسان میباشند.
تولید هماهنگ دوم ناشی از سهم جملهی مرتبهی دوم در معادلهی (2-7) عبارت است از:
(2-8)

که در آن جمله قطبیدگی مرتبهی دوم (2) Pمربوط به محیط اپتیکی متناسب با مجذور میدانE است. نمودار زیر قطبیدگی را به صورت تابعی از میدان E برای مورد خطی و انحراف از خطی بودن (به علت جملهی مرتبه دوم مذکور) نشان میدهد.

شکل (2-5): پاسخ خطی وغیرخطی قطبیدگی P به میدان الکتریکی اعمال شده ]40[