دانلود پایان نامه

تنها آزمایش اخیر براساس سیستم اصلی کازیمیر که شامل دو آیینه تخت موازی است به وسیله کارینو،انوفریو و همکارانش در دانشگاه پادووا در ایتالیا در سال 2002 انجام شده است[38].
آنها نیروی بین یک صفحه صلب لایه نشانی شده با کروم و سطح تخت یک حامل از جنس همین فلز که با فاصله3 تا µm5 از هم جدا شده اند را اندازه گیری کردند. این محققان دریافتند که نیروی کازیمیر اندازه گیری شده تا 15 درصد مقدار پیش بینی شده تئوری مطابقت دارد. این تطابق اندک ناشی از مشکلات تکنیکی آزمایش است.
1-10 نیروهای کازیمیر و افت و خیزها
اگر بخواهیم دسته بندی کلی برای انواع نیروهای کازیمیر ارائه دهیم برای روشن ساختن جهت گیری کل مطلب می توان آنها را در دو دسته نیروهای کازیمیر مربوط به افت و خیزهای کوانتومی و نیروهای کازیمیر مربوط به افت و خیزهای گرمایی ارائه داد.در ادامه این دو نوع افت و خیز را توضیح می دهیم.
1-10-1 نیروهای مربوط به افت و خیزهای کوانتومی
اولین دسته نیروهای کازیمیر نیروهای مربوط به افت و خیزهای کوانتومی هستند. این نیروها در اثر تغییر طیف ارتعاشی خلاء کوانتومی حاصل می شوند. وجود شرایط مرزی یا غیر اقلیدسی بودن توپولوژی فضا از عوامل تغییر طیف هستند. کازیمیر هم در[1] نشان داد دو صفحه فلزی به علت تغییر طیف خلاء همدیگر را جذب می کنند.
اولین تعمیم قاعدتاً، جایگزینی مرز فلزی با دی الکتریک است. لیفشیتز[39] با معرفی یک میدان کاتوره ای k(r) که تابع همبستگی آن در بسامد ω،ثابت دی الکتریک ε و دمای محیط T می باشد، رابطه زیر را ارایه داد:
(1-19)
و با استفاده از معادلات ماکسول، نیروی بین دی الکتریک ها را به دست آورد. روابط او در حالت حدی نیروهای کازیمیر واندروالس تأخیری و غیرتأخیری را به دست می دهد. بعدها همین نتایج براساس نظریه میدان های کوانتومی به دست آمدند.
با چنین روشی و با حدگیری، شوینگر اثر دما بر نیروی کازیمیر را مطالعه کرد[40].یک روش دیگر مطالعه نیروهای کازیمیر محاسبه تانسور تنش ماکسول است. این کار در مرجع[41] گزارش شده است.
با نگاهی عمیق تر مشخص می شود که در آزمایشگاه، ما عملاً متوسط مولفه های تانسور تنش را در زمان محدود و سطح محدود حساب می کنیم. اما هیچ کدام از مولفه های تانسور با هامیلتونی کوانتیده میدان الکترومغناطیسی جابه جا نمی شوند. بنابراین در این کمیت ها افت و خیز داریم.
محاسبه افت و خیزها برای صفحه[42]، رساناهای خمیده[43]، کره و نیم کره[44] و دیسک[45]انجام شده است. اثر کازیمیر برای سایر میدان ها، هندسه ها و متریک ها محاسبه شده است. مرجع[46] حاوی فهرستی از این محاسبات هستند.
اولین آزمایش مستقیم برای اندازه گیری نیروی بین دو سطح، به عنوان تابعی از فاصله آنها، در سال 1950 توسط دریاگین و ابریکسوا انجام شد[47]. آنها آرایش های مختلفی به کار بردند، از جمله نیم کره و سطح صاف، دو سطح صاف یکی از فلز و یکی از کوارتز.
کمترین فاصله ای که به آن دست یافته شد µm 1/0 بود. آزمایش های مشابهی بین سال های 1958 تا 1960 توسط اسپارنای و همکارانش انجام شد[31]. آنها به خصوص آلومینیوم، شیشه و صفحات کوارتز را به کار بردند.
در سال 1968 تابور و وینترتون با سطوح بسیار همواری که از میکا به دست آورده بودند، آزمایش ها را تکرار کردند[48]. آنها دقت در فاصله بین صفحه ها را به چهار آنگستروم رساندند و با آزمایش در فاصله های 50 تا 300 آنگستروم، توانستند گذار از نیروی واندر والس تأخیری به غیر تأخیری را مشاهده کنند.در سال 1973 سیبسکی و اندرسون با اندازه گیری فیلم هلیوم چسبیده به سطح فلوراید فلزات قلیائی، نتایجی منطبق با نظریه لیفشیتز به دست آوردند[49].
1-10-2 نیروی کازیمیر مربوط به افت و خیزهای گرمایی
دومین دسته، نیروهای کازیمیر به وجود آمده ناشی از افت و خیزهای گرمایی هستند.در نزدیکی نقطه بحرانی یک سیال،تنها یک میدان افت وخیز دار که همان پارامتر نظم است مهم است. نگاه جدید به پدیده های بحرانی براساس نظریه میدان ها است. مرزها در سیستم بحرانی، درست مثل مرزها در میدان الکترومغناطیسی، طیف پارامتر نظم افت و خیز کننده را عوض می کند.به طوری که بخش تکینه انرژی آزاد وابسته به شکل و ابعاد مرزها می شود. بنابراین نیروی کازیمیر ناشی از افت و خیزهای بحرانی پدید می آید. اولین محاسبه براساس این ایده در مرجع]50 [گزارش شده است. نیروی کازیمیر در سیستم های بحرانی برای یک لایه در بعد دلخواه در مرجع[51] بررسی شده است.
شکست تقارن پیوسته موجب ایجاد مد گلدستون می شود واین مدها سبب ایجاد افت و خیزهای بلند برد در سیستم می شوند که خود عامل ایجاد نیروی کازیمیر می شود.
مرجع [52]حاوی شرح بیشتر و فهرستی از منابع مربوط به اثر کازیمیر در سیستم های آماری است.
1-11 معرفی اثر دینامیک کازیمیر
همان طور که در قسمت های قبل در مورد اثر استاتیک کازیمیر صحبت شد وارد کردن صفحه ها در خلاء کوانتومی موجب تغییر میدان الکترومغناطیسی کوانتومی برای برقرار شدن شرایط مرزی جدید می شود. با حرکت کردن مرزها در خلاء برای برقراری شرایط مرزی جدید، میدان بایدبه طور مداوم تغییر کند.
به طور خلاصه می توان گفت وقتی مرزها در خلاء کوانتومی الکترومغناطیسی حرکت می کنند در حد فرکانس های کم (حرکت کند مرزها) حالت خلاء می تواند طوری تغییر کند که میدان در هر نقطه بر روی مرزها، شرط های مرزی را برآورده کند. پاسخ مقاومت خلاء به این فرایند در تغییر جرم صفحه ها ظاهر می شود[53].