دانلود پایان نامه
به علاوه کیفیت نمونه های تولید شده به قدری بالا بود که در آن ها ترابرد بالستیکی و اثر کوانتومی هال (QHE) به سادگی قابل مشاهده بود. چنین خصوصیاتی این ماده را به عنوان نامزدی برای کاربرد در کارهای آتی در الکترونیک مطرح می کند مثل ساخت ترانزیستورهای بالستیک بدون اتلاف. هرچند که تحقیقات بسیاری برای تولید این مواد به منظور کاربرد صنعتی مورد نیاز است. از جمله روش های پیشنهادی برای نامزدهای آتی الکترونیک، می توان به ترکیبات گرافیت با بخار سیلیسیوم ناشی از زیر صفحه سیلیکون اشاره کرد. این کار در تیمی در مؤسسه صنعتی جورجیا انجام گرفته است.
دکتر دان لی، استاد دانشکده مهندسی مواد دانشگاه موناش به همراه همکارانش روی گرافن کار کرده اند؛ این ماده میتواند مبنایی برای تولید نسل بعدی سامانه های بسیار سریع ذخیره انرژی باشد.وی میگوید: «اگر بتوانیم این ماده را به درستی دستکاری کنیم، به طور مثال آیفون شما میتواند در عرض چند ثانیه و یا حتی کمتر شارژ شود».
سوال: آیا قضیه مرمین-واگنر تولید گرافن خالص را نقص می کند؟
در حقیقت، اینکه بلور اتمی دو بعدی وجود دارد و تحت شرایط خاصی می تواند پایدار باشد به خودی خود شگفت انگیز است. به موجب قضیه مرمین-واگنر، نظم بلند برد در سیستم دو بعدی نباید وجود داشته باشد. پس جابجایی ساختاری در سیستم بلوری دو بعدی در هر دمای محدودی ظاهر خواهد شد. توصیف استاندارد از نوسانات اتمی، بیان می کند که دامنه نوسانات اتمی u حول جایگاه تعادلشان، خیلی کوچک تر از فواصل بین اتمی ،d ، است. در غیر این صورت بلور بر طبق معیار تجربی لیندمن ذوب می شود (در نقطه ذوب u=0.1d). به عنوان یک نتیجه از این دامنه کوچک نوسانات، تصویر گاز ایده آل فنون ها به خوبی ترمودینامیک جامدات را توصیف می کند. فونون ها کوانتوم های امواج جابجایی اتمی هستند (تقریب هارمونیک). در سیستم های سه بعدی، این ایده به نوعی خود سازگار است. این گونه که نوسانات اتمی محاسبه شده در تقریب هارمونیک، حداقل در دماهای به قدر کافی پایین کوچک است ولی در مسأله ی بلور دو بعدی تعداد فونون های با طول موج بلند در دماهای پایین واگرا می شود و بنابراین دامنه های فواصل بین اتمی محاسبه شده در تقریب هارمونیک واگرا می شوند.
با توجه به دلایل مشابهی پوسته انعطاف پذیر واقع در فضای سه بعدی مچاله می شود. ، این به دلیل افت و خیزهای خطرناک خمشی با طول موج بلند است بیست سال پیش، نظریه پردازان نشان دادند که این افت وخیزهای خطرناک می تواند با یک اندرکنش غیر هارمونیکی (غیر خطی) بین انرژی خمیدگی و کششی از بین بروند. در نتیجه پوسته های بلورین دو بعدی می توانند وجود داشته باشند اما با یک سطح موج دار این به خودی خود باعث نوسانات یا زبری سطح دو بعدی می شود که به طور نوعی با اندازه سطح رابطه دارد. این امواج در گرافن مشاهده شده اند و در خواص الکترونیکی نقش مهمی بازی می کنند[5]. این بررسی ها تازه شروع شده و هنوز جنبه های مختلف فونون های مختلف دو بعدی کم درک شده است. (کارهای کمی روی رامان– اسپکتروسکوپی سطح گرافن وجود دارد).
1-2 ساختار گرافن
برای دستیابی به نظریه ای که از طریق آن، خواص الکترونی یک سیستم قابل توصیف باشد ابتدا شناخت خواص کلی سیستم امری ضروری است. یعنی باید دریابیم، قرار گرفتن اتم ها در هندسه خاص سیستم موجب چه تاثیری بر فیزیک حامل های بار الکترون یا حفره خواهد داشت و در واقع چه هامیلتونی مؤثری توصیف گر این حامل ها خواهد بود[7].
دراینجا ابتدا نوع پیوندها را در گرافن بررسی وسپس با استفاده از قضیه بلوخ وتقریب تنگ بست ساده ترین هامیلتونی ممکن را برای الکترون های آزاد در پیوند π کربن ها در شبکه لانه زنبوری به دست می آوریم. اولین نکته قابل توجه در تک لایه اتمی گرافن از اینجا آغاز می شود که اگر چه هیچ نسبیتی درباره الکترون هایی که اطراف اتم های کربن حرکت می کنند وجود ندارد، برهمکنش آن ها با پتانسیل پریودیک شبکه لانه زنبوری گرافن ما را به سمت شبه ذراتی که در انرژی پایین E که به وسیله معادله دیراک بدون جرم که با سرعت مؤثر نور توصیف می شوند سوق می دهد. این شبه ذرات، فرمیون های دیراک بدون جرم نامیده می شوند و می توانند به عنوان الکترون هایی که جرم سکون خود را از دست داده اند () یا به عنوان نوترون هایی که بار الکترون (e) را کسب می کنند در نظر گرفت. این حامل ها که دارای تقارن کامل الکترون-حفره هم هستند، برخوردار از یک فضای هیلبرتSU(2) ای مجزا از فضای اسپینی خود هستند که به آن فضای شبه اسپین 2گفته می شود که ناشی از دو اتمی بودن واحد شبکه براوه در چنین شبکه ای است. این نوع فضای هیلبرت منجر به فاز هندسی خاصی می شود که اثر آن در خواص ترابردی به وضوح مشهود است. سپس به معرفی خواص الکترونی مشاهده شده در گرافن، از جمله اثر کوانتومی غیر عادی هال در گرافن خواهیم پرداخت.
1-3 پیوند ها در گرافن
همان طور که گفته شد گرافن دارای آرایش منظم لانه زنبوری از اتم های کربن است، با در نظر گرفتن یک اتم کربن به عنوان سلول واحد نمی توان با دو بردار مستقل خطی کل شبکه را از این واحد تک اتمی ساخت. یعنی اینکه ساختار گرافن یک شبکه براوه نیست. برای رفع این مشکل بردار واحد شبکه را که از دو اتم مجاور ساخته شده است در نظر می گیرند. طبق نظریه حالت جامد برای چنین سیستم هایی نیاز به معرفی پایه های تنگ بست داریم و انتخاب آن پایه ها نیز یکتا نیست. در این صورت با تکرار چنین واحد هایی در دو راستای مستقل خطی که بردارهای شبکه آن را مشخص می کند کل شبکه لانه زنبوری گرافن ایجاد می شود.شبکه این واحدهای دو اتمی یک شبکه براوه مثلثی است. چنین ساختارهایی که در آن بردار واحد شبکه دو اتمی باشد، و به عبارتی سیستم متشکل از دو زیر شبکه باشد هر کدام با یک واحد تک اتمی، یک شبکه براوه است و با یک انتقال نسبت به هم ساخته می شوند شبکه دو قسمتی گفته می شود. اگر یک اتم متعلق به زیر شبکه A باشد، سه اتم دیگر که نزدیکترین همسایه های آن محسوب می شوند متعلق به زیر شبکهB می با شند ] 16 [.
شکل1-4 (a) شبکه لانه زنبوری گرافن (b) شبکه وارون
همانطور که در شکل بالا نشان داده شده شبکه گرافن توسط دو بردار پایه زیر توصیف می شود:
=+ +
بردارهای و بردارهای پایه شبکه هستند و بردارهای iوj یک زوج پایه متعامد برای این صفحه تشکیل می دهند. فاصله بین دو اتم کربن نزدیک ترین همسایه را نشان می دهد.می توان بردارهای پایه شبکه وارون را به صورت زیر نوشت:
=
فاصله بین دواتم کربن در گرافن برابر42/1آنگستروم می باشد و با استفاده از این مقدار سایر بردارهای شبکه گرافن به راحتی بدست میآید]18 [.
1-4 ذخیره انرژی
کاربرد گرافن در بخش انرژی نیز قابل توجه است. تلاشها برای استفاده از این ماده جهت ساخت خازنهای پرقدرت با قابلیت ذخیره و انتقال جریان الکتریسیته آغاز شده است. هم اکنون نیز بعضی از شرکت هاییکه در ساخت محصولات الکترونیکی ویژه از نانولوله های کربنی استفاده میکنند، در حال روی آوردن به گرافن هستند. نمونه ای از این محصولات الکترونیکی ویژه، لباسهایی هستند که می توان آنها را پوشید و در صورت نیاز تجهیزات الکتریکی را با آنها شارژ کرد. همچنین از ترکیب گرافن و آب برای ذخیره انرژی استفاده می کنند. آب، سبب خیس نگهداشتن گرافن (به شکل ژل) می شود ویک نیروی دافعه میان ورقه های منفرد ایجاد کرده و با جلوگیری از اتصال دوباره این ورقه ها به یکدیگر، امکان استفاده از این ماده را در کاربردهای واقعی ایجاد میکند. کارایی ژل گرافنی در ابزارهای ذخیره انرژی هم از نظر میزان بار قابل ذخیره سازی و هم از نظر زمان رهایش این بار بسیار بهتر از فناوری دیگرِ مبتنی بر کربن بود.
1-5 مشکلات گرافن
گرافن ماده ای است که از ورقه های مسطح کربن ساخته می شود و آرایش آن مثل لانه ی زنبور می باشد. در این ماده الکترونها می توانند به صورت مجازی 100 برابر سریعتر از الکترونهای حاضر در سیلیکون حرکت کنند به همین علت به طور بالقوه گرافن می تواند کاربردهای زیادی در صنایع الکترونیک داشته باشد. این ماده در حال حاضر اصلی ترین رقیب سیلیکون به شمار می رود.
برخلاف سیلیکون، گرافن فاقد باند گاف الکترونیکی است. باند گاف به محدوده انرژی گفته می شود که توسط الکترونها اشغال نشده و برای کاربردهای الکترونیکی حائز اهمیت است. ایجاد یک باندگاف در محدوده انرژی الکترونی گرافن یک پیش نیاز ضروری برای به کارگیری گرافن در ترانزیستورها است.
به رغم موج فعلی پیشرفت، سرمایه گذاری و توجه رسانه ای، خیلی از پژوهشگران چنین اطمینانی به گرافن ندارند. برخی از آنها مطمئن هستند که گرافن همه خواصی را که از آن انتظار می رود، در خود ندارد.این ماده به خودی خود، گاف انرژی را که یک ویژگی حیاتی برای کاربردهای الکترونیکی است، ندارد. (به این معنی که گرافن نمی تواند رسانایی الکتریکی را متوقف کند و «خاموش شود») بنابراین چون گرافن فاقد باند گپ است نمی توان از آن به عنوان سوئیچ که برای کاربردهای الکترونیکی لازم است، استفاده کرد. درحالی که در سیلیکون کلید روشن و خاموش (رسانش و عدم رسانش در جهات مختلف) بسیار دقیق عمل می کند، یعنی مقدار رسانش آن در حالت روشن، نسبت به خاموش آن بالاست. برای استفاده از گرافن در ترانزیستورها، باید یک شکاف انرژی در طیف انرژی الکترونی آن ایجاد کرد. در اینجا مهندسان وارد عمل می شوند. محققان دریافته اند که فشارهای محلی در ورقه گرافن میتواند خواص هدایت آن را تغییر دهد. با تغییر فشار محلی، شکاف انتقال می تواند ایجاد شود.
در فیزیک حالت جامد، تئوری باند (گاف انرژی) راهی برای نشان دادن انرژی الکترونها در یک ماده ای داده شده است. در نیمه هادیها فضاهای بدون الکترون بین باندها (رسانش و ظرفیت)وجود دارند که به آنها باند گپ میگویند. اگر آن گپ خیلی بزرگ یا خیلی کوچک نباشد، برخی از الکترونها می توانند به داخل گپ بپرند و این موضوع درجه ی بالاتری از کنترل الکترون در رابطه با رفتار الکتریکی آن ماده را مهیا خواهد کرد که درنتیجه، خاموش و روشن کردن ترانزیستور آسانتر می شود. روشهایی برای ایجاد باند گپ ارائه شده است اما هر یک مشکلاتی داشته اند. همان طورکه گفتیم محققان روشی ارائه کرده اند که در عین ساده بودن قادر است شکاف هایی قابل تنظیم در ساختار گرافن ایجاد کند.