دانلود پایان نامه
MEMSها قابلیت های کاربردی فراوانی در علوم و مهندسی دارند و در حال حاضر در حسگرهای فشار کیسه هوای اتوموبیل ها به کار می رود. همان طور که راکسس و همکارانش در موسسه فناوری کالیفرنیا[3] گزارش کرده اند از آنجا که قطعات MEMS در ابعاد میکرون و زیر میکرون ساخته شده اند نیروی کازیمیر باعث اتصال عناصر کوچک این قطعات خواهد شد.
در سال 2001، کاپاسوو گروهش [23] از شرکت فناوری های لانست نشان دادند که چگونه این نیرو می تواند برای کنترل حرکت مکانیکی یک قطعه MEMS به کار رود. محققان یک صفحه پلی سیلیکون را از یک میله پیچشی که فقط چند میکرون قطر دارد آویزان کردند. وقتی آنها کره فلزی را تا نزدیک صفحه بالا آوردند نیروی جاذبه کازیمیر بین دو جسم باعث چرخش صفحه شد.
آن ها همچنین رفتار دینامیکی قطعات MEMS را با به نوسان در آوردن صفحه مطالعه کردند. نیروی کازیمیر سرعت نوسان را کاهش داد و باعث ایجاد پدیده های غیرخطی پسماند و پایداری دوگانه در پاسخ بسامد نوسانگر شد.طبق گفته های این گروه رفتار سیستم به خوبی با محاسبات نظری مطابقت دارد.امکان ساخت MEMS ها برای انتقال و استفاده از انرژی خلاء در مراجع[24]و[25] بررسی شده است. علاوه بر نیروی عمودی کازیمیر که توسط تغییر طیف خلاء بین دو صفحه فلزی القا می شود، خلاء می تواند بین صفحه های دو شکستی دی الکتریک نیز گشتاور القا کند[26].

1-8 نیروی کازیمیر و هندسه اجسام
دسته وسیعی از مطالعات و تحقیقات انجام شده به بررسی اثر ناهمواری و هندسه سطوح اختصاص یافته است[27]. در سال 2001 و 2003 امیش و همکارانش در[28] نشان دادند که اثر کازیمیر بین اجسام ماکروسکوپی به شدت به شکل و جهت گیری آنها در فضا بستگی دارد.
آن ها با استفاده از روش انتگرال مسیر، بستگی نیروی کازیمیر به هندسه را برای دو صفحه فلزی ناصاف بررسی کردند. آنها برای دو صفحه با ناهمواری سینوسی علاوه بر نیروی عمودی، نیروی جانبی بین صفحه ها را نیز محاسبه نمودند. در واقع وجود نیروی جانبی ناشی از ناهمواری صفحه ها است. آنها نشان دادند که نیروی جانبی موقعی بیشتر است که طول موج ناهمواری سطح d5/2 باشد که d فاصله دو صفحه از یکدیگر است.
همچنین در سال 2005 امیش و همکارانش نیروی بین یک استوانه فلزی و صفحه صاف را حساب کردند[29].
در سال 2006 دال ویت و همکارانش نیروی بین دو استوانه را که محورهای آنها موازی می باشند و یکی از آنها در داخل دیگری قرار دارد و هم محور نیز نیستند، با روش جمع مدها حساب کردند[30]. نتایج بالا نشان می دهد که نیروی کازیمیر به شدت به ناهمواری سطوح و هندسه آنها وابسته است.
1-9 اندازه گیری اثر کازیمیر
با توجه به جمله کازیمیر در پایان مقاله معروفش [1]:
«با این که این اثر [اثر کازیمیر] کوچک است، به نظر می رسد که تأیید تجربی آن غیرممکن نباشد و ممکن است که بسیار جالب باشد.»، در این قسمت آزمایش های انجام شده در اثر استاتیک کازیمیر را به ا ختصار مرور می کنیم.
منظور از اثر استاتیک کازیمیر، ثابت بودن مکان صفحه ها با گذشت زمان می باشد[12]. وقتی برای اولین بار اثر کازیمیر در سال 1948 پیش بینی شد اندازه گیری آن با استفاده از وسایل آن زمان بسیار مشکل بود. یکی از اولین آزمایش هایی که در سال 1958 توسط مارکوس اسپارنای دردانشگاه فیلیپس آیندهون انجام شد[31]، این بود که او روی نیروی بین دو آینه تخت فلزی ساخته شده از آلومینیوم، کروم یا فولاد تحقیق کرد. وی این نیرو را با به کار بردن یک ترازوی فنری که انبساط فنر آن به وسیله ظرفیت دو صفحه تعیین می شد اندازه گرفت.برای اجتناب از حذف نیروی کازیمیر توسط نیروی الکترواستاتیک، قبل از هر اندازه گیری باید ابتدا آینه ها با هم تماس پیدا کنند تا در حالت خنثی نگه داشته شوند، یعنی بار نداشته باشند. هم چنین باید صفحات آینه ها کاملاً موازی یکدیگر قرار گیرد، چون نیروی کازیمیر نسبت به تغییرات فاصله بسیار حساس است. اسپارنای نشان داد که نیروی جاذبه با خطای حدود 100 درصد با تئوری ناسازگار نیست. در واقع آزمایش او به علت دقت پائین، اثر کازیمیر را نه رد می کرد و نه تأیید.
از سال 1958 تا سال 1997 هیچ آزمایش مستقیمی در زمینه اثر استاتیک کازیمیر انجام نشد و اندازه گیریهای جدید در سال 1997 شروع شد.در آن موقع لاموراکس[32] در دانشگاه واشینگتن در سیاتل، نیروی کازیمیر را بین یک لنز کروی با قطر cm4 و یک صفحه کوارتز نوری با عرض cm 2/5که هر دو با مس و طلا لایه نشانی شده بودند در دمای اتاق اندازه گیری کرد. لنز و صفحه به یک آونگ پیچشی (یک قطعه افقی پیچشی که به وسیله یک سیم تنگستن آویزان بود) متصل بودند که در یک ظرف استوانه ای تحت شرایط خلاء قرار می گرفتند. وقتی لاموراکس لنز و صفحه را به فاصله چندین میکرونی از یکدیگر رساند، نیروی کازیمیر باعث شد که دو جسم به طرف یکدیگر کشیده شوند و آونگ پیچ بخورد. او نیروی کازیمیر را در فاصله های µm6/0 تا µm6 با دقت 5 درصد اندازه گیری کرد. او دریافت که اندازه گیریهای تجربی با دقت 5 درصد تئوری کازیمیر را تأیید می کند.
آزمایش بعدی در سال 1998 توسط محی الدین و ری[33]در دانشگاه کالیفرنیا انجام شد. آن ها با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی نیروی کازیمیر بین یک کره فلزی به قطر µm196 و یک صفحه صاف فلزی را در فاصله های µm1/0 تا µm9/0در دمای اتاق اندازه گیری کردند. دقت آزمایش آنها از دقت آزمایش لاموراکس بهتر بود و با تئوری های موجود برای تصحیح رسانش محدود و ناهمواری سطوح فلزی سازگار بود.
یک سال بعد محی الدین و ری آزمایش دیگری برای اندازه گیری نیروی کازیمیر انجام دادند[34].
آن ها با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی (AFM)، نیروی کازیمیر عمودی بین یک صفحه که دارای ناهمواری سینوسی بود و با آلومینیوم لایه نشانی شده بود و یک کره بزرگ را در فاصله های µm1/0 تا µm9/0 به دست آوردند. دقت این آزمایش همان دقت قبلی بود. و مقدار نیروی به دست آمده بیشتر از نیروی به دست آمده در آزمایش قبلی بود که این امر نشان دهنده وابستگی اثر کازیمیر به ناهمواری سطوح بود.
در سال 2000، ادرﺙ در موسسه فناوری روبال در استهکلم نیز با به کارگیری میکروسکوپ نیروی اتمی اثر کازیمیر را مطالعه کرد[35].او این نیرو را بین دو استوانه لایه نشانی شده با طلا که با زاویه 90 درجه نسبت به یکدیگر قرار گرفته بودند و در فاصله nm20 از یکدیگر قرار داشتند اندازه گرفت. نتایج او با دقتی در حدود 6 درصد مقدار تئوری مطابقت داشت.
در سال 2001 نیز چان و همکارانش[22] نیروی کازیمیر را با دقت یک درصد اندازه گیری کردند. سیستم آنها عبارت بود از یک MEMS که از یک کره فلزی و دو صفحه موازی تشکیل شده بود. کره فلزی در بالای دو صفحه موازی که یکی از صفحه ها حول یک میله می چرخید واقع شده بود. وقتی کره به یک طرف سطح بالایی نزدیک می شد، این سطح به خاطر نیروی کازیمیر به سمت کره جذب می شد و در نتیجه حول میله می چرخید. با اندازه گیری زاویه چرخش، چان و همکارانش مقدار نیرو را اندازه گرفتند.
در سال 2002 محی الدین و چن[36]، با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی، نیروی جانبی را بین یک صفحه از جنس طلا که ناهمواری سینوسی داشت و یک کره از جنس طلا که آن هم ناهمواری سینوسی داشت اندازه گیری کردند. مقدار نیروی اندازه گیری شده به صورت تابعی از اختلاف فاز بین دو ناهمواری به طور سینوسی تغییر می کرد. در فاصله nm221 دامنه نیرو بود که دارای خطای نسبی 24 درصد بود.
در سال 2003 دکا و همکارانش[37] با استفاده از تکنیک چان و همکارانش نیروی کازیمیر بین یک صفحه از جنس مس و یک کره از جنس طلا را با دقت یک درصد اندازه گیری کردند.
همین طور که مشاهده می شود تعداد محدودی از آزمایش های نیروی کازیمیر، با استفاده از شکل اصلی دو آیینه تخت موازی اندازه گیری شده است. به این علت که موازی نگه داشتن دو صفحه در هنگام اندازه گیری نیروی کازیمیر بسیار دشوار است و خطای آزمایش را به شدت افزایش می دهد، در آزمایش های بالا به جای دو صفحه موازی از یک کره و یک صفحه استفاده شده است که در فاصله های نزدیک می توان از اثر انحنای کره صرف نظر کرد.