دانلود پایان نامه درباره کیهان شناسی و نتایج تجربی

دانلود پایان نامه

در بخش پنجم این فصل رهیافت های نیروی کازیمیر که شامل رهیافت انرژی نقطه صفر و رهیافت فشار تابشی نقطه صفر است را مورد بررسی قرار داده و در هر دو رهیافت پس از بررسی اختلاف آنها (چه انرژی و چه فشار تابشی) به نیروی کازیمیر رسیده ایم.
در بخش ششم این فصل وابستگی شدید نیروی کازیمیر به شرایط مرزی را همراه با مطالعاتی که در این زمینه انجام شده است قید کرده ایم. در بخش های بعدی درک شهودی مقادیر کازیمیر را با همراه با چند مورد کاربردی آن و سپس اندازه گیری تجربی آن را که توسط فیزیک دانان تجربی بسیاری انجام شده است ذکر کرده ایم .در بخش دهم نیروهای کازیمیری که مربوط به دو نوع افت و خیزهای گرمایی و افت و خیزهای کوانتومی می شود را همراه با مطالعات و مقالات مربوط به این مورد توضیح داده ایم.
در بخش بعدی به مبحث مهم اثر دینامیک کازیمیر در سه قسمت وابستگی اثر دینامیک کازیمیرهمچون اثر ‌استاتیک کازیمیر به شرایط مرزی ، وابستگی آن به شکل سطح مرزها و اندازه گیری های تجربی این اثر می پردازیم. در هر سه مورد فوق برای اثر دینامیک کازیمیر محاسبات و آزمایشهای گوناگونی را که انجام شده است را ذکر کرده ایم.
در بخش دوازدهم این فصل مانسته اثر کازیمیر در فیزیک کلاسیک و در بخش پایانی این فصل نقش اثر کازیمیر را در شاخه های مختلف فیزیک از جمله نظریه میدان کوانتومی ، فیزیک ماده چگال ،‌ فیزیک اتمی،‌ فیزیک مولکولی، کیهان شناسی و ریاضی فیزیک قید می کنیم.
1-1 تاریخچه و مفهوم خلاء کوانتومی
بررسی های پلانک برای توجیه قوانین تابش جسم سیاه که در سال 1890 آغاز شده بود نهایتاً او را به مفهوم گسستگی انرژی هدایت کرد. مفهوم انرژی نقطه صفر نیز به گونه ای به دنبال آن آمد. پلانک در سال 1900 اولین قانون خود را به صورت:
(1-1)
به دست آورد. در رابطه بالا U انرژی میانگین یک تابش کننده با بسامد ν است که در تماس با منبع گرمایی به دمای T می باشد. پلانک در سال 1912 دومین نظریه خود را ارائه کرد که در آن صراحتاً جذب انرژی توسط نوسان گر فرایندی کلاسیک بود ولی گسیل تابش به صورت بسته های انرژی و به طور گسسته بود. در این تئوری یک نوسانگر، موقعی می تواند تابش کند که به اندازه hν انرژی جذب کرده باشد. دومین قانون پلانک:
(1-2)
بود.این رابطه در حد دماهای بالا درست است و در حد نیز نتیجه می دهد:
(1-3)
در واقع معادله(1-2) نقطه شروع مفهوم انرژی نقطه صفر بود. پس از آن در سال 1913 اینشتین و استرن با به کار بردن مفهوم انرژی نقطه صفر توجیه جدیدی برای طیف پلانک ارائه کردند. از نظر تجربی کار مورلیکن در سال 1924 اولین دلیل قاطع بر لزوم وجود انرژی نقطه صفر بود. او با بررسی طیف و نشان داد که نتایج تجربی قابل توجیه نیستند، مگر این که برای تراز n ام انرژی ارتعاشی نوسان گر با بسامد زاویه ای ω داشته باشیم:
(1-4) تصحیحات غیر هماهنگ
در سال 1926 بورن، هایزنبرگ و جوردان اولین نظریه کوانتومی میدان الکترومغناطیسی آزاد را ارائه کردند که در آن انرژی نقطه صفر پیش بینی شده بود. پس از آن توجیه اثر لمب، ناهنجاری ممان مغناطیسی الکترون، ظرفیت گرمایی جامدات و … که هر کدام لااقل تا حدودی به میدان خلاء وابسته هستند، مفهوم انرژی نقطه صفر را در فیزیک تثبیت کرد[6].
1-2 نیروهای وان در والس
به منظور توجیه رفتار گازها، در سال 1873 وان در والس معادله حالت زیر را پیشنهاد کرد:
(1-5)
واندروالس ثابت b را به عنوان حجمی که مولکول ها اشغال می کنند تعبیر کرد و ثابت a را به یک نیروی جذبی اتم ها ربط داد. در اولین بررسی، وان در والس پتانسیل بر هم کنشی اتم را به صورت پیشنهاد کرد که در آن r فاصله دو اتم و A و B دو ثابت هستند.
چندی بعد کیسام برای دو مولکول قطبی با ممان دو قطبی الکتریکی ثابت که در فاصله r از هم و در تماس با منبع گرمایی به دمای T هستند، انرژی پتانسیل زیر را به دست آورد:
(1-6)
دبای و دیگران متوجه شدند که در بسیاری از گازهایی که مولکول های غیرقطبی دارند ثابت واندر والس مخالف صفر است. هم چنین دبای به این نکته پی برد که بسیاری مولکولها یک ممان چهارقطبی دارند که می توانند یک دو قطبی در مولکول دیگر القاء کند. بر همکنش چهار قطبی- دو قطبی مستقل از دما است[6]. به هر حال هیچ کدام از این حالت ها برای توجیه مقادیر ثابت های واندر والس کافی نبودند.
لاندن [7] در سال 1930 با استفاده از نظریه اختلال کوانتومی، پتانسیل زیر را به دست آورد:
(1-7)
که فرکانس گذار بین حالت پایه و اولین حالت برانگیخته اتم است و α قطبش پذیری اتم است. حال می خواهیم منشاء نیروی وان در والس را بیابیم و نشان دهیم که می توان نیروی واندر والس- لاندن را به انرژی نقطه صفر ربط داد. برای اتم A در مکان xA با قطبش پذیری می توان انرژی قطبیدگی ωA را با جمع روی سهم مدهایی با میدان الکتریکی E، قطبش λ و بردار موج k، به دست آورد: