دانلود پایان نامه درباره سازگار نیست و اندازه گیری

دانلود پایان نامه

(1-17)
با استفاده از تقارن معادلات ماکسول تحت تبدیل میدان های الکتریکی و مغناطیسی به یکدیگر می توان نشان داد که نیروی بین دو صفحه با تراوایی نامحدود، جاذبه و برابر با نیروی کازیمیر بین دو صفحه رسانای کامل است. نیروی بین یک جسم دی الکتریک و یک جسم تراوا منجر به نیروی وان در والس از نوع دافعه می شود که نتیجه آن نیروی دافعه بین صفحه رسانای کامل و یک صفحه با تراوایی نامحدود می باشد[15].
در سال 1997 هاش واتر با استفاده از رهیافت فشار تابشی میدان، نشان داد که نیروی بین یک صفحه رسانای کامل و یک صفحه با تراوایی نامحدود دافعه و برابر با FB است[16].
در واقع در مسئله یک صفحه رسانای کامل و یک صفحه با تراوایی نامحدود، چگالی طیف مدها در داخل کاواک نسبت به چگالی طیفی مدها در داخل دو صفحه موازی رسانای کامل، تغییر کرده و باعث دافعه شدن نیروی بین یک صفحه رسانای کامل و یک صفحه با تراوایی نامحدود می شود[12]. بسامد مدهای مجاز بین یک صفحه رسانای کامل و یک صفحه با تراوایی نامحدود به صورت زیر است:
(1-18)
به خاطر تفاوت در رابطه(1- 17) و در رابطه(1-15) است که فشار تابشی نقطه صفر در داخل صفحه ها از فشار تابشی نقطه صفر در بیرون صفحه ها بیشتر می باشد که منجر به نیروی دافعه بین یک صفحه رسانای کامل و یک صفحه با تراوایی نامحدود می شود.در زمینه نیروی دافعه کازیمیر مطالعات زیادی شده است که می توان به آن ها مراجعه کرد[17] و[18].
1-7 درک شهودی مقادیر نیروی کازیمیر
برای اینکه درک شهودی بیشتری راجع به مقدار نیروی کازیمیر داشته باشیم در این قسمت چند مثال را عنوان می کنیم. همان طور که از رابطه نیروی کازیمیر پیداست به خاطر ماهیت کوانتومی مسئله، این نیرو در فاصله های بزرگ، بسیار کوچک است. اما در فاصله های کمتر از میکرون مقدار نیرو بزرگ خواهد بود.به عنوان مثال اگر دو صفحه فلزی کاملا رسانا را در فاصله µm1 از یکدیگر قرار دهیم و مساحت آنها را cm21 بگیریم، نیروی جاذبه کازیمیر می شود که نیروی وزن یک قطره آب به شعاع mm25/. می باشد. نیروی کازیمیر در فاصله های کمتر، بزرگتر می شود. مثلاً اگر فاصله را nm10 بگیریم که برابر با صد برابر اندازه یک اتم نوعی است مقداراین نیرو N10 خواهد بود که فشار pa 105 را بر صفحه ها وارد می کند که معادل یک اتمسفر است که فشار کمی نیست[19].گرچه این نیروها خیلی کوچک است اما در فاصله های زیر میکرومتر قوی ترین نیروی بین دو جسم طبیعی به شمار می رود.
همان طور که دیدیم مقدار نیروی کازیمیر در ابعاد نانومتری بزرگ است، بنابراین اثر کازیمیر در نانو تکنولوژی و به خصوص در به کاراندازی سیستم های میکروالکترومکانیکی (MEMS) تاثیر گذار خواهد بود[20] و[21]. یکی از سیستم های میکرو الکترومکانیکی، نوسان گر غیر خطی میکرومکانیکی است[22].
MEMSها قابلیت های کاربردی فراوانی در علوم و مهندسی دارند و در حال حاضر در حسگرهای فشار کیسه هوای اتوموبیل ها به کار می رود. همان طور که راکسس و همکارانش در موسسه فناوری کالیفرنیا[3] گزارش کرده اند از آنجا که قطعات MEMS در ابعاد میکرون و زیر میکرون ساخته شده اند نیروی کازیمیر باعث اتصال عناصر کوچک این قطعات خواهد شد.
در سال 2001، کاپاسوو گروهش [23] از شرکت فناوری های لانست نشان دادند که چگونه این نیرو می تواند برای کنترل حرکت مکانیکی یک قطعه MEMS به کار رود. محققان یک صفحه پلی سیلیکون را از یک میله پیچشی که فقط چند میکرون قطر دارد آویزان کردند. وقتی آنها کره فلزی را تا نزدیک صفحه بالا آوردند نیروی جاذبه کازیمیر بین دو جسم باعث چرخش صفحه شد.
آن ها همچنین رفتار دینامیکی قطعات MEMS را با به نوسان در آوردن صفحه مطالعه کردند. نیروی کازیمیر سرعت نوسان را کاهش داد و باعث ایجاد پدیده های غیرخطی پسماند و پایداری دوگانه در پاسخ بسامد نوسانگر شد.طبق گفته های این گروه رفتار سیستم به خوبی با محاسبات نظری مطابقت دارد.امکان ساخت MEMS ها برای انتقال و استفاده از انرژی خلاء در مراجع[24]و[25] بررسی شده است. علاوه بر نیروی عمودی کازیمیر که توسط تغییر طیف خلاء بین دو صفحه فلزی القا می شود، خلاء می تواند بین صفحه های دو شکستی دی الکتریک نیز گشتاور القا کند[26].

مطلب مرتبط :   دانلود تحقیق با موضوع رشد مهارتهای حرکتی بنیادی و مدل های رشد حرکتی انسان

1-8 نیروی کازیمیر و هندسه اجسام
دسته وسیعی از مطالعات و تحقیقات انجام شده به بررسی اثر ناهمواری و هندسه سطوح اختصاص یافته است[27]. در سال 2001 و 2003 امیش و همکارانش در[28] نشان دادند که اثر کازیمیر بین اجسام ماکروسکوپی به شدت به شکل و جهت گیری آنها در فضا بستگی دارد.
آن ها با استفاده از روش انتگرال مسیر، بستگی نیروی کازیمیر به هندسه را برای دو صفحه فلزی ناصاف بررسی کردند. آنها برای دو صفحه با ناهمواری سینوسی علاوه بر نیروی عمودی، نیروی جانبی بین صفحه ها را نیز محاسبه نمودند. در واقع وجود نیروی جانبی ناشی از ناهمواری صفحه ها است. آنها نشان دادند که نیروی جانبی موقعی بیشتر است که طول موج ناهمواری سطح d5/2 باشد که d فاصله دو صفحه از یکدیگر است.
همچنین در سال 2005 امیش و همکارانش نیروی بین یک استوانه فلزی و صفحه صاف را حساب کردند[29].
در سال 2006 دال ویت و همکارانش نیروی بین دو استوانه را که محورهای آنها موازی می باشند و یکی از آنها در داخل دیگری قرار دارد و هم محور نیز نیستند، با روش جمع مدها حساب کردند[30]. نتایج بالا نشان می دهد که نیروی کازیمیر به شدت به ناهمواری سطوح و هندسه آنها وابسته است.
1-9 اندازه گیری اثر کازیمیر
با توجه به جمله کازیمیر در پایان مقاله معروفش [1]:
«با این که این اثر [اثر کازیمیر] کوچک است، به نظر می رسد که تأیید تجربی آن غیرممکن نباشد و ممکن است که بسیار جالب باشد.»، در این قسمت آزمایش های انجام شده در اثر استاتیک کازیمیر را به ا ختصار مرور می کنیم.
منظور از اثر استاتیک کازیمیر، ثابت بودن مکان صفحه ها با گذشت زمان می باشد[12]. وقتی برای اولین بار اثر کازیمیر در سال 1948 پیش بینی شد اندازه گیری آن با استفاده از وسایل آن زمان بسیار مشکل بود. یکی از اولین آزمایش هایی که در سال 1958 توسط مارکوس اسپارنای دردانشگاه فیلیپس آیندهون انجام شد[31]، این بود که او روی نیروی بین دو آینه تخت فلزی ساخته شده از آلومینیوم، کروم یا فولاد تحقیق کرد. وی این نیرو را با به کار بردن یک ترازوی فنری که انبساط فنر آن به وسیله ظرفیت دو صفحه تعیین می شد اندازه گرفت.برای اجتناب از حذف نیروی کازیمیر توسط نیروی الکترواستاتیک، قبل از هر اندازه گیری باید ابتدا آینه ها با هم تماس پیدا کنند تا در حالت خنثی نگه داشته شوند، یعنی بار نداشته باشند. هم چنین باید صفحات آینه ها کاملاً موازی یکدیگر قرار گیرد، چون نیروی کازیمیر نسبت به تغییرات فاصله بسیار حساس است. اسپارنای نشان داد که نیروی جاذبه با خطای حدود 100 درصد با تئوری ناسازگار نیست. در واقع آزمایش او به علت دقت پائین، اثر کازیمیر را نه رد می کرد و نه تأیید.
از سال 1958 تا سال 1997 هیچ آزمایش مستقیمی در زمینه اثر استاتیک کازیمیر انجام نشد و اندازه گیریهای جدید در سال 1997 شروع شد.در آن موقع لاموراکس[32] در دانشگاه واشینگتن در سیاتل، نیروی کازیمیر را بین یک لنز کروی با قطر cm4 و یک صفحه کوارتز نوری با عرض cm 2/5که هر دو با مس و طلا لایه نشانی شده بودند در دمای اتاق اندازه گیری کرد. لنز و صفحه به یک آونگ پیچشی (یک قطعه افقی پیچشی که به وسیله یک سیم تنگستن آویزان بود) متصل بودند که در یک ظرف استوانه ای تحت شرایط خلاء قرار می گرفتند. وقتی لاموراکس لنز و صفحه را به فاصله چندین میکرونی از یکدیگر رساند، نیروی کازیمیر باعث شد که دو جسم به طرف یکدیگر کشیده شوند و آونگ پیچ بخورد. او نیروی کازیمیر را در فاصله های µm6/0 تا µm6 با دقت 5 درصد اندازه گیری کرد. او دریافت که اندازه گیریهای تجربی با دقت 5 درصد تئوری کازیمیر را تأیید می کند.
آزمایش بعدی در سال 1998 توسط محی الدین و ری[33]در دانشگاه کالیفرنیا انجام شد. آن ها با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی نیروی کازیمیر بین یک کره فلزی به قطر µm196 و یک صفحه صاف فلزی را در فاصله های µm1/0 تا µm9/0در دمای اتاق اندازه گیری کردند. دقت آزمایش آنها از دقت آزمایش لاموراکس بهتر بود و با تئوری های موجود برای تصحیح رسانش محدود و ناهمواری سطوح فلزی سازگار بود.