دانلود پایان نامه درباره انعکاس پذیری و پایان نامه

دانلود پایان نامه

هدف ما در این بخش این است که با استفاده از مفهوم کلاسیکی فشار تابشی نیروی کازیمیر را توضیح دهیم:
درابتدا فشار تابشی اعمال شده به وسیله یک صفحه تابع موج روی یکی از صفحات را در نظر می گیریم. این فشار معادل دو برابر انرژی بر واحد حجم E تابع میدان می باشد و ضریب 2 به خاطر انعکاس پذیری کامل فرض شده برای صفحات می باشد[87].
اگر موج با زاویه نسبت به امتداد عمود، بر سطح بتابد فشار تابشی برابر است با:
(4-63)
توان 2 در به خاطر دلایل زیر ظاهر می گردد:
1- مولفه های نرمال تکانه خطی صفحه،با متناسب است.
2- عنصر مساحت(A) به وسیله در مقایسه با حالت تابش عمودی کاهش یافته است.
حال میدان خلاء بین صفحات را در نظر می گیریم. مدهای تشکیل شده به وسیله بازتاب صفحات به وضوح در فشار صفحه ها به سمت همدیگر سهیم هستند. یک مد با بسامد فشار زیر را ایجاد می کند:
(4-64)
که و V حجم کوانتش می باشد. ضریب به خاطر انرژی نقطه صفر هر مد اعمال شده است و به طور مساوی بین موج های انتشاری نزدیک و دور از هر یک از صفحات تقسیم گردیده است. برای صفحات بزرگ عمود بر محور z ، kx و kyبه عنوان مقادیر پیوستگی عمل می کنند در حالی که .با جمع بندی همه مدهای سهیم در فضای بین صفحات، فشار رو به خارج کل روی هر صفحه را این گونه خواهیم داشت:
(4-65)
فشار کل رو به داخل اعمال شده به وسیله این مدها با جایگزین کردن در معادله(4-65) می تواند به شکل زیر به دست آید:
(4-66)
مقادیر Pout و Pin نامتناهی هستند، ولی هدف اصلی ما یافتن اختلاف این دو است که مفهوم فیزیکی دارد. پس از کمی محاسبه می توانیم این اختلاف را به شکل زیر بنویسیم:
(4-67)
همچون بخش قبل تکنیک های مختلفی می تواند برای “منظم سازی” معادله(4-67) به کار رود و نتیجه فیزیکی متناهی مطلوب به دست آید. به عنوان مثال با استفاده صحیح از فرمول جمع اویلر- ماکلارین(که در بخش قبل توضیح داده شد) خواهیم داشت:
(4-96)
که عبارت فوق بیانی مشهور برای نیروی کازیمیر بر واحد سطح می باشد.
فصل پنجم
نیروی کازیمیر برای یک ریسمان باز
در حضور میدان مغناطیسی

مطلب مرتبط :   دینامیکی و وابستگی

فصل پایانی این پایان نامه را به محاسبه نیروی کازیمیر برای یک ریسمان باز در حضور میدان مغناطیسی اختصاص داده ایم.در بخش اول و دوم این فصل به معرفی ریسمان باز، کنش ریسمان،معادلات میدان، هامیلتونی و شرایط مرزی ریسمان همراه با قیود مربوطه پرداخته ایم که از مرجع[5] استفاده شده است. در بخش سوم انرژی نقطه صفر ریسمان را به دست آورده و همچون فصل های یپیشین منظم سازی مقدار نامتناهی انرژی نقطه صفر(با استفاده ازتابع زتای ریمان)‌ را انجام داده ایم و در پایان نیروی کازیمیر ریسمان را محاسبه کرده ایم.
در بخش پنجم این فصل حالت کلی تر ریسمان را در نظر گرفته ایم. یعنی این که تعداد میدان های ریسمان، در نتیجه مؤلفه های میدان را متنوع تر و بیشتر فرض کرده ایم و نتیجه مهمی را که به آن رسیده ایم این است که اعمال میدان مغناطیسی بر ریسمان به روی نیروی کازیمیر ریسمان هیچ تاثیری ندارد و افزایش مؤلفه های میدان بر ریسمان تنها بر مقدار ثابت ضریب کسری آن به نسبت عکس اثر می گذارد. بنابراین میدان مغناطیسی در نیروی کازیمیر ریسمان ظاهر نمی گردد.