بررسی مسائل کیفیت توان، پیدا کردن یک مشخصه درست از پدیده های کیفیت توان  …

بررسی مسائل کیفیت توان، پیدا کردن یک مشخصه درست از پدیده های کیفیت توان …

اکتبر 7, 2020 Off By مدیر سایت

در نهایت ضرایب موجک در هر نقطه از سیگنال (b) و برای هر مقدار از مقیاس (a) با رابطه (۳-۴) قابل محاسبهاند:

(۳-۴)

انتقال در تبدیل موجک نشان دهنده موقعیت پنجره است. در این روش نیز یک تابع پنجره در نظر گرفته شده و در موج مورد نظر ضرب می شود. بر خلاف تبدیل گسسته، در تبدیل موجک پیوسته پهنای تابع پنجره متغیر می باشد، بطوریکه برای هر مؤلفه موج میتوان عرض مناسبی را انتخاب نمود. این موضوع مهمترین خصوصیت تبدیل موجک است. مقیاس به طور ساده به معنای کشیده شدن یا فشرده شدن موجک می باشد. همانگونه که در نقشهها مقیاس بزرگ متناظر با نشان ندادن جزئیات کلی است، در اینجا نیز مقیاس بزرگ متناظر با نشان ندادن جزئیات موج، و مقیاس کوچک متناظر با نشان دادن جزئیات موج است. بطور مشابه در جملات فرکانسی، فرکانس پائین (مقیاس بزرگ) متناظر با اطلاعات کلی موج می باشد که معمولاً اندازه موج داخلی است، در حالیکه فرکانسهای بزرگ متناظر با جزئیات اطلاعات پوشیده در موج است که معمولاً در یک زمان کوتاه به طول می انجامد. همچنین انتقال موجک به طور ساده به مفهوم به تأخیر انداختن یا جلو انداختن موجک و بیان کننده موقعیت موجک بر روی محور زمان است.
ویژگیهای به دست آمده از سطح سیگنال تقریب و جزییات در مراجع[۲۰]، [۲۷] ، [۱۶]، [۵]، [۴]، [۳۶] برای تشخیص اغتشاشات کیفیت توان به کار گرفته شده است. اما با توجه به اینکه برخی از ویژگیها مخصوصاً ویژگیهای استخراج شده از سطح جزییات حساس به نویز میباشند از الگوریتمهای حذف نویز باید استفاده کرد [۱۲].
۳-۱-۲-۲- تبدیل موجک گسسته:
اصول تبدیل موجک گسسته[۱۵] به روشی تحت عنوان کدینگ زیرباند[۱۶] برمیگردد که در سال ۱۹۷۶ سنگ بنای اولیه آن گذارده شد. ایده اصلی این روش نیز مشابه تبدیل موجک پیوسته است که در آن نوعی توصیف زمان- مقیاس از سیگنال گسسته با استفاده از فیلترهای دیجیتال ارائه میگردد. تبدیل موجک، حاصل شباهت سنجی[۱۷] بین محتوای فرکانسی (مقیاسی) سیگنال و تابع موجک در مقیاسهای مختلف است. برای محاسبه تبدیل موجک پیوسته نیز پنجره مورد نظر منقبض / منبسط شده و شیفت مییابد و در هر موقعیت، از حاصلضرب آن در سیگنال، انتگرال زمانی گرفته میشود.
در حالت گسسته، تئوری موجک بر مبنای یک مجموعه از فیلترهائی است که توسط انبساط و انقباض موجک مولد ایجاد میشوند. در این روش، فیلترهایی با فرکانسهای قطع مختلف برای تحلیل سیگنال در مقیاسهای متفاوت به کار برده میشود. با عبور سیگنال از فیلترهای بالا گذر و پائین گذر، فرکانسهای مختلف آن تحلیل میشود. در حالت گسسته، رزولوشن سیگنال توسط عملکردهای فیلترها کنترل میشود. در ابتدا سیگنال از یک فیلتر دیجیتال پائین گذر نیم باند با پاسخ ضربه h[n] عبور میکند. خروجی فیلتر، برابر حذف تمام مؤلفهای فرکانسی بیشتر از نصف بزرگترین فرکانس موجود در سیگنال است. با توجه به این که بیشترین فرکانس موجود در سیگنال خروجی فیلتر برابر است با رادیان، نیمی از نمونهها را میتوان حذف نمود. پس بدون اینکه اطلاعات مهم سیگنال از بین برود، طول سیگنال نصف خواهد شد (حذف یک در میان نمونهها). روند مشابهی نیز با استفاده از یک فیلتر دیجیتال بالاگذر نیم باند با پاسخ ضربه g[n] انجام میپذیرد. در نتیجه در خروجی اولین مرحله از اعمال تبدیل موجک، دو نسخه، یکی بالاگذر و دیگری پائین گذر، با طول کاهش یافته (نصف شده) از سیگنال اولیه به صورت روابط (۳-۵) بدست میآیند:

(۳-۵)

با این عمل، رزولوشن زمانی، نصف شده و در مقابل رزولوشن فرکانسی، دو برابر میشود. این روند را میتوان مجدداً بر روی نسخه پائین گذر اعمال نمود و در هر مرحله، با کاهش رزولوشن زمانی به میزان نصف مرحله قبل، رزولوشن فرکانسی را دو برابر نمود. این ایده برای محاسبه تبدیل موجک گسسته، به روش بانک فیلتر مشهور است که در شکل(۳-۲ ) برای ۴ مرحله نشان داده شده است.
شکل(۳-۲): نمودار درختی روش فیلتری
۳-۱-۲-۳- توابع موجک:
توابع موجکها دارای انواع بسیاری هستند که ضمن دارا بودن شرایط بیان شده در روابط (۳-۱) و (۳-۲)، به عنوان فیلترهای مناسب جهت استخراج ضرایب به کار گرفته میشود. نمونهای از این توابع در اشکال ۳-۳ نشان داده شده است.

الف) تابع هار[۱۸] ب) تابع مورلت[۱۹]
ج) تابع کلاه مکزیکی[۲۰]
منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است