دانلود پایان نامه

یک نوع ترانزیستور اثر میدان که از فلز- اکسید- نیمرسانا ساخته شده و با کمک یک میدان الکتریکی می توان غلظت حاملهای بار را در آن تغییر داد. اولین نمونه به کار رفته، ماسفت سیلسیوم بود.
این گونه قطعات نیم رسانا که برای اندازه گیری اثر هال به کار می روند، مکعب مستطیلی به عرض چند دهم میلیمتر و به طول چند میلیمترمی باشند.. بدنه یا بستر این ترانزیستورها معمولاً سیلسیوم نوع P است. که یک لایه نازک اکسید سیلسیوم به ضخامت 300 تا 1500 )آنگستروم)بر سطح آن رشد داده شده است و در این لایه سوراخهایی درست می کنند تا بتوانند سراتصال های چشمه و دررو(درین)را بسازند که به عنوان اتصالهای جریان وپروپهای پتانسیل مورد استفاده قرار می گیرند.
آن گاه یک لایه رسانا که به آن گیت ( دریچه ) گفته می شود از جنس یک فلز و یا سیلسیوم زیاد تزریق شده در روی این لایه اکسیدی می نشاند. مجموعه فلز، لایه اکسیدی و سیلسیوم یک خازن مسطح موازی تشکیل می دهند، وقتی ولتاژی به دریچه اعمال نشود جریانی بین چشمه و درروبرقرار نمی شود، زیرا این دو ناحیه در واقع دواتصال p-n پشت به پشت را تشکیل می دهند. با اعمال یک ولتاژ به دریچه، به نسبت حفره ها را از فصل مشترک si-sio2 به عقب می راند و در عوض یک لایه الکترون را به سمت فصل مشترک جلب می کند.این لایه الکترونی را اصطلاحاً لایه معکوس می نامند زیرا در واقع با اعمال ولتاژ به دریچه، قطبیت حامل های اکثریت رادر فصل مشترک سیلسیوم معکوس کرده ایم . لایه معکوس مقاومت کمی دارد و وقتی ولتاژی بین چشمه و درروبرقرار شود، جریان الکتریکی بین این دو جاری می شود.
خاصیت مهم ماسفت سیلسیوم این است که غلظت حامل های بار لایه معکوس آن با ولتاژ دریچه تناسب مستقیم دارد. پس غلظت حامل های بار موجود در فصل مشترک si-sio2و در نتیجه شدت جریان بین چشم و در رو رامی توان به‌ آسانی با تغییر ولتاژ دریچه تغییر داد.لایه معکوس بسیار نازک و حداکثر ضخامت آن بهA080 (آنگستروم) هم نمی رسد و در نتیجه حامل های بار در یک ناحیه بسیار باریک در سطح مشترک بین دو ماده محصور شده اند و فقط می توانند در این لایه صفحه (x-y) آزادانه حرکت کنند ولی برای حرکت در امتداد عمود بر فصل مشترک ( امتدادzها)آزادی عمل ندارند.
پس الکترون ها درچاه باریکی به ضخامت حداکثرA080 (آنگستروم) محصورند و در نتیجه از دیدگاه مکانیک کوانتومی، درست مثل، ذره داخل جعبه به فصل مشترک دو ماده وابسته اند و حرکتشان، به ویژه در دماهای خیلی کم عمدتاً دو بعدی است. به این سیستم الکترونی گاز الکترونی دو بعدی می گویند.
اگر بتوان لایه معکوس تشکیل داد، رفتار الکترون هایی که در چاه پتانسیل باریک این لایه محبوس می شوند رفتاری کلاسیک نخواهد بود و انرژی شان کوانتومی است.
امروزه از دیدگاه مکانیک کوانتومی ثابت شده است که در گاز الکترونی دو بعدی،حرکت الکترون ها در جهت عمود بر فصل مشترک به صورت زیر باندهای الکتریکی گسسته …, E2,E1,E0 کوانتومی است. در حالی که حرکت الکترون ها، در سطح موازی با فصل مشترک si-sio2 محدودیتی ندارد، زیرا در صفحه لایه معکوس یک دسته حالت های الکترونی تقریباً پیوسته در اختیار الکترونها است.
شکل 4-2 ایجاد گاز الکترونی دو بعدی به صورت لایه معکوس
اکنون برای مشاهده اثر هال یک میدان مغناطیسی قوی عمود براین لایه دو بعدی الکترونی اعمال می شود.
4-3 معرفی اثر کوانتومی هال
هنگامی که یک میدان مغناطیسی بسیار قوی به یک سیستم دو بعدی متشکل از گاز الکترونی (شکل 4-3) اعمال می شود، مقاومت الکتریکی دو سر نمونه که از آن به عنوان مقاومت هال یاد می شود تنها به صورت نسبت ثابت پلانک به مجذور بار الکترون بیان می شود [13,14].
(4-1)
شکل 4-3 اعمال میدان الکتریکی و مغناطیسی بر گاز الکترون دو بعدی محبوس (لایه الکترونی معکوس)
شکل 4-4 توزیع انرژی ترازهای لاندائو در طرفین سطح فرمی
در وابسته بودن آن تنها به دو ثابت بنیادی است که آن را مستقل از خواص میکروسکوپی سیستم ، مانند ناخالصی ، شدت میدان مغناطیسی ، شکل دستگاه ، جرم مؤثر و غیره می کند .در واقع کوانتش مقاومت ، نمی تواند اثر کوانتومی هال صحیح را که اولین بازی توسط و ان کلیتزین در سال 1980 کشف شد ، توضیح دهد چرا که قادر به توصیف چگونگی پدیدار گشتن سطوح مشاهده شده در شکل (4-1) نیست. در واقع توضیح این سطوح نیازمند این است که نشان داده شود مقاومت هال که با رابطه (4-1) داده می شود به ازای مقادیر معینی از میدان مغناطیسی ثابت باقی خواهد ماند .ما در این فصل به بحث در مورد اثر کوانتومی هال در سیستمهای معمولی و گرافن می پردازیم. هدف اصلی ما بررسی تفاوت اثر کوانتومی در این سیستمها و گرافن خواهد بود تا بتوانیم برخی از نتایج مربوط به مشاهدات تجربی را در مورد گرافن درک کنیم.
توجه کنید که چون سیستم بدون برهم کنش در نظر گرفته می شود، در واقع ما هم تنها یک ذره را امتحان می کنیم چون می دانیم واکاوی (تحلیل) بقیه آنها هم به نتیجه مشابهی می انجامد.
4-4 حرکت یک الکترون در مکانیک کلاسیک :
در اینجا ابتدا حرکت الکترونی دو بار راکه محدود به صفحه دوبعدی است تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی عمود بر صفحه حرکت B=BZرا در نظر می گیریم. از این رو معادلات حرکت
به صورت زیر می باشند.
(4-2)
شکل 4-5 : سمت چپ : نمایش شماتیک مقاومت هال بر حسب میدان مغناطیسی.
سمت راست: اثر کوانتومی هال. نمودار مقاومت-میدان در اینجا سطوح مسطحی را نشان می دهد.
(4-3)